Cet ouvrage de mathématiques appliquées expose les résultats fondamentaux de l'analyse convexe et leurs diverses applications à l'optimisation ainsi qu'à la programmation à un ou plusieurs critères. L'introduction à la théorie micro-économique vise à rendre explicite la signification des hypothèses de convexité dans le domaine de l'économie où elles améliorent de façon décisive la connaissance des comportements du consommateur. Cet ouvrage propose aux mathématiciens d'explorer plus avant le champ d'application de leur propre langage à la micro-économie. Il rassurera les économistes qui craignent qu'à faire des mathématiques ils ne perdent leur âme.