Cet ouvrage présente de manière élémentaire les propriétés remarquables des fonctions d'une variable complexe, qui connaissent un regain d'intérêt du fait de leur implication dans plusieurs développements théoriques récents. On a choisi de mettre ici l'accent sur les notions fort utiles d'indice et de logarithme complexe.

Ce document, qui constitue le support de cours d'un enseignement de tronc commun dispensé aux élèves de Mines ParisTech, pourra intéresser les élèves des écoles d'ingénieurs et les étudiants en cours de premier cycle universitaire scientifique, ainsi que toute personne curieuse ayant une formation équivalente. Il est complété par une annexe comportant quelques rappels de topologie et des problèmes-type corrigés.