Cet ouvrage propose de reconsidérer la mécanique Newtonienne sous l’angle de la mécanique analytique. À partir d’un développement de nouveaux outils d’analyse mathématique, ce qui était loi axiomatique dans l’œuvre de Newton deviendra théorème, inscrivant alors le paradigme Newtonien dans une perspective hypothético-déductive d’une mécanique purement rationnelle. Nous y dé montrerons entre autres l’existence de deux constantes fondamentales : G et g, qui avaient été posées de fait par Newton. Puis nous reprendrons des éléments de la mécanique pratique d’Archimède pour développer une théorie mathématique du jaugeage. Le lecteur trouvera d’autres sujets de premier ordre : une nouvelle topologie de l’espace, une hypothèse sur la formation du cosmos et la preuve de la stabilité du système solaire. Encadrerons ces théories, une auto-analyse sur la psychologie de la création accompagnée d’une rapide archéologie des concepts abordés, et une partie conclusive sur les prémisses d’une métathéorie épistémologique ainsi qu’une justification de la possibilité d’une connaissance synthétique a priori du temps.