Ce livre d’analyse fonctionnelle appliquée déploie toute la richesse des méthodes d’analyse fonctionnelle mises en œuvre pour étudier les équations elliptiques du second ordre. L’auteur présente des résultats d’existence, d’unicité et de régularité des solutions de problèmes aux limites, ce qui nécessite la construction d’espaces fonctionnels appropriés. Il expose ensuite les propriétés caractéristiques des solutions d’équations elliptiques du second ordre : le principe du maximum, les inégalités de Harnak et la propriété d’unique continuation. Enfin, il donne également un aperçu concis sur les opérateurs pseudo-différentiels. Cet ouvrage ne prétend pas se substituer aux manuels classiques sur le sujet mais propose une approche détaillée, introductive et moderne qui évite des prérequis difficilement accessibles. Il s’adresse aux étudiants en première et seconde années de masters de mathématiques, ainsi qu’aux élèves d’Écoles d’ingénieurs.