Ce livre entreprend d’examiner à nouveau l’acte fondateur de la démocratie athénienne, à savoir la réforme de Clisthène. Mise en oeuvre en 508/507 avant notre ère, celle-ci frappe encore l’imagination contemporaine par la sophistication de l’organisation de la vie communautaire qu’elle instaure, reposant sur le principe d’un brassage continu de la population. Qu’une transformation aussi radicale de la vie civique se soit déroulée sans rencontrer de grandes difficultés demeure en partie mystérieux. Pour comprendre l’avènement de cette oeuvre collective, il faut porter l’attention sur un savoir traditionnellement négligé, un savoir du nombre, celui dont font preuve ceux qui comptent les hommes sur le champ de bataille, les moutons dans la colline ou les jetons des jeux dont la clameur emplit les tavernes. Ce savoir se distingue des spéculations mathématiques savantes que la tradition a attribuées à un Pythagore ou un Thalès. Transmises de générations en générations par le biais d’un apprentissage collectif, ces mathématiques concrètes, dont les opérations étaient maîtrisées par une grande partie de la population offrent l’arrière-plan de la réforme de Clisthène. Celle-ci consistait en effet avant tout dans la maîtrise des processus de division et de recomposition de collectifs, soit un art du rangement et du classement des choses et des hommes, attesté dès l’époque d’Homère et appliqué à la résolution des crises politiques et sociales dans les cités grecques. Une autre histoire de la raison démocratique en Grèce ancienne s’en trouve éclairée.