Si l'on veut connaître un savant du passé, c'est souvent sa correspondance qui nous révèle les processus de sa pensée. Or, voici quelques années, on a retrouvé toutes les lettres qu'Henri Lebesgue, un grand mathématicien français de la première partie du XXe siècle, avait écrites entre 1901 et 1918 à Émile Borel, autre très grand mathématicien travaillant dans le même domaine de recherches. Une équipe de mathématiciens et historiens de mathématiques a sélectionné 111 des 230 lettres pour retracer cette période extrêmement féconde durant laquelle les deux hommes - tous deux anciens élèves de l'École normale supérieure - élaboreront des pans entiers des mathématiques actuelles, ce qui leur vaudra d'être professeurs à la Sorbonne, puis au Collège de France et, enfin, élus à l'Académie des sciences, Borel en 1921 et Lebesgue, de quatre ans son cadet, en 1922. Si, naturellement, les mathématiques tiennent ici une grande place, Lebesgue y dévoile aussi sa vie privée, ses soucis d'argent ou de promotion sociale et professionnelle, mais aussi les activités et les amours de ses collègues.