La magie du carré ne se résume pas aux carrés magiques, elle prend différentes formes : magie mathématique, géométrique, arithmétique, algébrique, ludique et même ésotérique. La numérotation et les valeurs numériques des hexagrammes du Yi King - une sorte d'oracle né en Chine il y a plus de 4 000 ans - découlent d'un raisonnement mathématique autour du carré. Le carré est générateur de formes (tore, cylindre, bouteille de Félix Klein, etc.). Il est à la base des tracés régulateurs des édifices monumentaux. Parmi les nombreuses anecdotes et autres histoires curieuses, on apprend par exemple que c'est un bâtiment de section carrée qui a permis, aux religieuses d'un couvent, de cacher à la mère supérieure la disparition de neuf d'entre elles après la retraite des soldats français en 1808. Le carré est aussi source d'illusions d'optique... il nous joue des tours ! et nous invite à jouer avec les chiffres et les formes.