Dès qu'on s'avise de jouer avec eux en les manipulant, certains nombres apparemment anodins peuvent se révéler riches de possibilités. Ce n'est pas sans raison que certains d'entre eux sont appelés, au sens propre, nombres remarquables. Les principales particularités de ces nombres tiennent les unes à leurs propriétés arithmétiques, les autres à leur forme. Il en résulte plusieurs catégories aux noms parfois plaisamment énigmatiques : anagrammes et monotypes, nombres en éventail et nombres à structure, amphidromes et palindromes. On trouvera au début du livre un petit traité des nombres remarquables. L'auteur, Henri Berna y décrit leurs caractéristiques et délivre plusieurs méthodes pour inventer soi-même de nouvelles énigmes.