L'analyse fonctionnelle intervient dans de nombreux domaines des mathématiques comme la topologie, la théorie des fonctions, l'algèbre, la théorie de la mesure et probabilités ou encore la géométrie. Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques ou préparant les concours de l'enseignement, ce livre traite des espaces de Banach (espaces de fonctions continues ou intégrables et  espaces de Hilbert), puis des opérateurs entre ces différents espaces, notamment les opérateurs compacts, ceux pour lesquels l'étude spectrale est la mieux comprise.